[구름LEVEL] A4 용지를 만들자

난이도	정답률
★★	40%

 

구름LEVEL

문제

가로 N cm, 세로 M cm의 직사각형 종이로 A4 용지를 최대 몇 개를 만들 수 있는지 구해주세요. 여기서 말하는 A4 용지의 규격은 편의상 가로 20 cm, 세로 40 cm의 수치를 가집니다.

1 ≤ N, M ≤ 1,000,000,000

해결

key point, 포함배제의 원리를 사용한다. n(A) + n(B) - n(A∩B)

1. n*m 크기의 직사각형에 a4 용지를 채워본다고 생각해보자.
2. a4 용지를 세로로 채웠을 때 둘 수 있는 a4 용지 개수 a
3. a4 용지를 가로로 채웠을 때 둘 수 있는 a4 용지 개수 b
4. a와 b를 생각해보면 공통된 부분도 있지만 세로로 채웠을 경우에만 위치할 수 있는 곳이 있고, 가로로 채웠을 때만 위치할 수 있는 부분이 있다.
5. 그래서 a와 b를 더하고 공통되는 부분을 빼는 방법을 택한다.
6. "공통된 부분"의 의미는 (세로로도 둘 수 있고 && 가로로도 둘 수 있는) 크기를 의미하여 최소 크기인 40*40이 된다.
   
   40*40 크기에는 a4 용지 두 장에 해당되는 크기이므로 2를 곱해서 개수를 세야 한다.
7. n*m 크기 직사각형으로 만들 수 있는 a4용지 최대 개수는 결국 a + b - (2 * (n/40) * (m/40)) 가 된다.

 

코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long int ll;
ll n, m, a, b, square;
int main() {
    scanf("%lld %lld", &n, &m);
 
    a = (n / 40) * (m / 20);
    b = (m / 40) * (n / 20);
    
    square = 2 * (n / 40) * (m / 40);
    printf("%lld", a + b - square);
    return 0;
}

후기

• long long 과 long long int는 같다!
• long long 형 출력할 때 형식지정자 유의하기 → %lld

[C언어] 정수 자료형( 크기 및 범위, 최솟값과 최댓값 표현, 오버플로우, 언더플로우, 크기가 표시된 정수 자료형 ) / 실수 자료형( 최솟값과 최댓값 표현, 오버플로우와 언더플로우 ) / 자료형 ..

처음 풀었을 때 공통된 부분에 대해서 생각지도 못하고 계속 이상하게 틀리길래 뒤늦게 범위에 대해 체크하고 long long 형으로 바꿔봤지만 그래도 계속틀려서 결국 비타알고를 참고해서 알게 되었다ㅜㅜ

앞으로는 충분히 생각하고 문제를 푸는 사람이 되자!